Повинуясь — деепричастие, образовано от основы настоящего времени -повинуj-; несовершенного вида, непереходное, возвратное; обстоятельство.
Проигравший — причастие, нач. ф. — проигравший; совершенного вида, переходное, действительного залога, прошедшего времени; подлежащее/определение (зависит от контекста, но чаще всего является определением).