Пусть рублевых велосипедов a, 10-рублевых b и 50-рублевых c. Тогда
a+b+c=100
a+10b+50c=500.
Из второго уравнения следует, что 50c < 500, так как a > 0 и b > 0.
То есть с < 10.
Из второго уравнения вычтем первое и получим:
9b+49c=400
Отсюда b=(400-49c)/9=(396-45c + 4-4c)/9 = 44-5c + 4(1-c)/9.
b должно быть целым, поэтому 1-c должно быть кратным 9. Так как c < 10, то это достигается лишь при c=1.
Отсюда b=(400-49*1)/9=39
a=100-b-c=100-39-1=60.
Ответ: 60, 39, 1.