Вычеслите угол , под которым пересекаются высоты AM и CN треугольника ABC , если угол...

Question

Вычеслите угол , под которым пересекаются высоты AM и CN треугольника ABC , если угол А=70 градусов , угол С = 50 градусов

Answer 1

Точка пересечения высот - О. Угол B = 180°-50°-70° = 60°. Угол САМ в прямоугольном треугольнике САМ 90°-50° = 40°. Угол MAB в прямоугольном треугольнике АМВ равен 90°-60° = 30°. Угол АОN в прямоугольном треугольнике АON равен 90°-30° = 60°.

Итак Углы пересечения высот равны 60° и 120° (как смежный)

Answer 2

найдём угол В=180-70-50=60

рассмотрим треугольник АВМ,

угол АМВ=90-В=90-60=30 (по св-ву прямоуг. треугольников)

значит теперь можем вычеслить угол NOB

NOB=90-30=60

значит угол MOC=60 градусов т.к. они вертикальные

NOM+AOC=360-60-60=240

т.к. NOM и AOC вертакальные, то=240/2=120