Как решать? найдите наибольшее значение функции у=ln(x+5)^5 -5x ** отрезке {-4,5;0}. Буду...

Question

Как решать? найдите наибольшее значение функции у=ln(x+5)^5 -5x на отрезке {-4,5;0}. Буду очень признательна

Answer 1

1) находим производную 5(х+5)^4/(x+5)^5-5=5/(x+5)-5

приравниваем 1/(x+5)-1=(1-x-5)/(x+5)=0

-x-4=0 x=-4

y(0)=5ln5

y(-4,5)=5ln1/2+5*4,5=22,5-5ln2

y(0)-y(-4,5)=5ln5-22,5+5ln2=5ln10-5*4,5=5(ln10-4,5)<0</p>

y(0)-min

y(-4,5)-max