Помогите решить второй пример пожалуйста

Решите задачу:

$\sqrt{3+ \sqrt{5- \sqrt{13+ \sqrt{48} } } } = \sqrt{3+ \sqrt{5- \sqrt{1+ 2*1*2\sqrt{3}+(2 \sqrt{3} )^2 } } }=$
$=\sqrt{3+ \sqrt{5- \sqrt{(1+ 2 \sqrt{3} )^2 } } }= \sqrt{3+ \sqrt{4-2\sqrt{3} }}=$
$\sqrt{3+ \sqrt{1-2*1*\sqrt{3} +( \sqrt{3} )^2}}= \sqrt{3+ \sqrt{(1- \sqrt{3} )^2} }=\sqrt{3+|1- \sqrt{3}|}=$
$\sqrt{3+\sqrt{3}-1}= \sqrt{2+ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{4+ 2\sqrt{3}} }{ \sqrt{2}}= \frac{ \sqrt{3}-1 }{ \sqrt{2} }=\frac{ \sqrt{2}(\sqrt{3}-1) }{2}$