Даны два подобных треугольника АВС и А1В1С1. Найти коэффициент подобия, если S ABC=25cм2...

Question

Даны два подобных треугольника АВС и А1В1С1. Найти коэффициент подобия, если
S ABC=25cм2 и S A1B1C1=81cм2.

Answer 1

Площади треугольников относятся друг к другу как квадрат их коэффициента подобия.
Поэтому К^2=25/81.
Отсюда К=5/9

Comments

напишите пож подробно как получили коэф подобия

---

Если взять сторону одного треугольника а и другого подобного а1, то а1=к×а. Площадь треугольника равна произведению 1/2 двух сторон на синус угла между ними. Поэтому площадь одного треугольника равна = 1/2×а×в×Sina. Другого = 1/2×а1×в1×Sina . Подставляя вместо а1 и в1 значение а×к и в×к, получим первый треугольник умноженный на к^2

---

Если взять сторону одного треугольника а и другого подобного а1, то а1=к×а. Площадь треугольника равна произведению 1/2 двух сторон на синус угла между ними. Поэтому площадь одного треугольника равна = 1/2×а×в×Sina. Другого = 1/2×а1×в1×Sina . Подставляя вместо а1 и в1 значение а×к и в×к, получим первый треугольник умноженный на к^2

---

спс