Во сколько раз сила давления воды ** нижнюю половину вертикальной стенки полностью...

Question

Во сколько раз сила давления воды на нижнюю половину вертикальной стенки полностью заполненного колодца отличается от силы давления воды на всю стенку, если давление на дно колодца превышает атмосферное в n = 5 раза?

Answer 1

F = P·S, где F -- сила давления, P -- давление, S -- площадь поверхности.

Давление на поверхности воды: P₁ = Pa.
Давление на середине колодца: P₂ = Pa + ρgh/2.
Давление на дне колодца: P₃ = Pa + ρgh = 5Pa.

Pa + ρgh = 5Pa  ⇒  ρgh = 4Pa  ⇒  ρgh/2 = 2Pa  ⇒  P₂ = Pa + 2Pa = 3Pa

Сила давления на нижнюю половину стенки: F₁ = (P₂ + P₃)/2 · S/2 = (3Pa + 5Pa)/2 · S/2 = 2Pa·S.

Сила давления на всю стенку: F₂ = (P₁ + P₃)/2 · S = (Pa + 5Pa)/2 · S = 3Pa·S.

F₁/F₂ = 2Pa·S / 3Pa·S = 2/3 -- сила давления на нижнюю половину стенки составляет 2/3 от силы давления на всю стенку колодца.

Comments

Давление на дне колодца: P₃ = Pa + ρgh = 5Pa.

---

почему так? по условию ведь pgh = 5 Pa

---

соответственно, P₃ = Pa + ρgh = 6 Pa.

---

Давление на дно колодца является суммой атмосферного давления и давления столба жидкости, поэтому Ваше утверждение не верно

---

да, но давление столба жидкости отличается от атмосферного по условию в n = 5 раз, т.е. pgh = 5 Pa

---

и тогда P₃ = Pa + ρgh = 6 Pa

---

В условии именно "давление на дно колодца", а не "давление столба жидкости"

---

а-а-а, все, понял! спасибо