Площадь треугольника ABC равна 30.На стороне AC взята точка P так,что AP: PC =3:7.Найдите...

Смотри. Площадь треугольника считается по формуле $a* \frac{1}{2}h$ .

То есть, $10AC* \frac{1}{2}h=30$

Теперь рассмотрим треугольники BPC и ABP. Высота нигде не меняется.

Потому, $7AC* \frac{1}{2}h=ABP$ , a $3AC* \frac{1}{2}h=BPC$

Так как высота не поменялась ни в одном случае, а поменялась только основание, то и площадь поменяется пропорционально.

Если $S$ Δ $ABC=30$ , то $S$ ΔABP = $0,3*30=9$

Значит площадь квадрата = $a*a=9$ ⇒ $a=3$

Площадь треугольника ABC равна 30.** стороне AC взята точка P так,что AP: PC =3:7.Найдите...