Сторони трикутника = 5,6,7 см. Знайти cos кутів трикутника(альфа, бета, гамма)

Question

Сторони трикутника = 5,6,7 см. Знайти cos кутів трикутника(альфа, бета, гамма)

Answer 1

Для решения надо использовать теорему косинусов.
Пусть а=5, b=6 и с=7.
Тогда cosA=(b²+c²-a²)/2bc = (36+49-25)/2*6*7 = 60/84 = 5/7.
          cosB=(a²+c²-b²)/2ac = (25+49-36)/2*5*7 = 38/70 = 19/35.
          cosC=(a²+b²-c²)/2ab = (25+36-49)/2*5*6 = 12/60 = 1/5.