Помоги решить и расписать решение! log_2(x-2)+log_2(x)=0,5log_3(9)

Решите задачу:

$log_2(x-2)+log_2x=0,5log_39\; ;\quad ODZ:\; \left \{ {{x-2\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right. \; \to \; x\ \textgreater \ 2\\\\log_2x(x-2)=\frac{1}{2}\cdot log_33^2\\\\log_2x(x-2)=\frac{1}{2}\cdot 2\\\\log_2x(x-2)=1\\\\x^2-2x=2\\\\x^2-2x-2=0\\\\D/4=1+2=3\\\\x_1=1-\sqrt3\ \textless \ 2\; ,\\\\ x_2=1+\sqrt3\ \textgreater \ 2\\\\Otvet:\; \; x=1+\sqrt3\; .$