Указать множество всех решений уравнения (tg^2 x - tgx - 2)÷√tgx=0

Question

Указать множество всех решений уравнения (tg^2 x - tgx - 2)÷√tgx=0

Answer 1

ОДЗ:  tgx >0 ⇒ x∈(0+πk; (π/2)+πk) k∈Z.

tg²x-tgx-2=0
D=1+8=9
tgx=2    или   tgx=-1 - не удовлетворяет ОДЗ

х=arctg 2+πn, n∈Z.

О т в е т. arctg 2+πn, n∈Z.