Решите,пожалуйста,с объяснением . 1)Биссектрисы треугольника АБС пересекаются в точке...

Question

Решите,пожалуйста,с объяснением .
1)Биссектрисы треугольника АБС пересекаются в точке P.Найдите длину отрезка CP,если AB=AC=5,BC=8.
2)В равнобедренном ABC AB=BC=6,AC=4, AP-биссектриса угла A.Найдите расстояние от точки P до стороны AC треугольника.

Answer 1

1) Половина основания треугольника равна 4.Тангенс угла при основании равен 3/4. Косинус  угла при основании равен 4/5. Косинус полjвинного угла равен sqrt(0,5+ 0,4)=sqrt(0,9). CР=4/sqrt(0,9)
sqrt - корень квадратный.
2)Биссектриса делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон. Отрезок СР=6*4/10=2,4 Косинус угла при основании равен 2/6=1/3
Проекция точки Р на основание равна   2,4/3=0,8
Искомый отрезок равен sqrt(2,4*2,4-0,8*0,8)=sqrt(5,12)=1,6sqrt(2)
 
 

Comments

Решение первой задачи поняла,а вот со второй не совсем разобралась,не могли бы Вы написать подробней.Заранее спасибо.

---

Изменить уже не могу, напишите что непонятно. Здесь всего 3 пункта : Найти СР, потом СМ, потом РМ, где РМ -искомый отрезок 1)СР из отношения ВР:РС=6:4, а ВР+РС=6 2) СМ -катет треугольника в котором СР -гипотенуза, а косинус равен отношению боковой стороны к половине основания 3) РМ -по теореме Пифагора.

---

Большое спасибо,теперь всё понятно