3(x^2-x+1)^2 - 5(x+1)(x^2-x+1) - 2(x+1)^2=0 Помогиье пожалуйста

Question 1

3(x^2-x+1)^2 - 5(x+1)(x^2-x+1) - 2(x+1)^2=0

Помогиье пожалуйста

Question 2

Легко видеть, что это уравнение является однородным.
Поэтому для его решения поделим обе части на (x+1)² убедившись, что x=-1 не является корнем.
$3 (\frac{x^2-x+1}{x+1} )^2-5\frac{x^2-x+1}{x+1}-2=0 \\ \frac{x^2-x+1}{x+1}=t \\ 3t^2-5t-2=0 \\ t=- \frac{1}{3} , t=2 \\ \frac{x^2-x+1}{x+1}=- \frac{1}{3} \\ \frac{x^2-x+1}{x+1}=2$
Первое из полученных уравнений не имеет корней.
Корни второго и ответ:
$x= \frac{3- \sqrt{13} }{2} \\ x=\frac{3+\sqrt{13} }{2}$

Question 3

Как убедились. что х= -1 не является корнем?

Question 4

и как определили, что первое уравнение не имеет корней?

Question 5

Подставил и посчитал)

Question 6

а здесь просто не расписывал решение полностью. в конце концов это уже обычные уравнения уровня восьмого класса

Question 7

Спасибо.

Question 8

А для чего нужно было убеждаться, что х= -1 не является корнем?

Question 9

Мы имеем право делить (и умножать тоже) уравнение на какое то выражение, только когда уверены что оно не равно 0, иначе это неравносильное преобразование и мы можем потерять корни или вообще черт знает к чему придти. (x+1)^2=0 при x=-1. Поэтому мы убеждаемся, что x=-1 не является корнем, а значит мы точно ничего не потеряем и не разделим случайно на ноль. ну и делим спокойно.

Question 10

Вот теперь понял. На 0 делить нельзя. Спасибо. Понял. Это считается несложное уравнение за 8-й класс?

Question 11

У автора написано 5-9. Так что может за 9. Не помню

Question 12

Понял. Спасибо.