Запишем уравнение в таком виде: log(7-x)=log6(2-x)+log6(6) (loga(a)=1, a^1=a). Воспользуемся свойством сложения логарифмов <=> log6(7-x)=log6((2-x)*6) <=> log6(7-x)=log(12-6x) (loga(f(x))=loga(g(x)) <=> f(x)=g(x), где f(x) и g(x) какие-то выражения, содержащие неизвестные, то есть переменные) <=> 7-х=12-6х <=> 5х=5 | : 5 <=> х=1. У нас корень единственный, поэтому ОДЗ подлогарифмических выражений нам и не понадобился, но, на всякий случай, запишем его: {7-х>0, 2-х>0 <=> х<7, х<2 => х<2. Х=1 входит в область определения, значит подходит.<br>Ответ: х=1.