Решений у уравнения не будет, если дискриминант будет меньше нуля.
Дискриминант = (2а+1)*(2а+1) - 4 (1-а)(а+0,5)= 4 а*а + 4 а + 1 - 4а + а*а - 2+2а = 5 а*а + + 2а-1
5 а*а + 2а -1 < 0
Д = 2*2 - 4 *5*(-1) = 4 +20 =24
а = -2 +/- корень из 24
2 *10
-2 - корень 24 -2 + корень 24 отметим точки на прямой и определим где
10 10 какой знак
, 0 ,
+ - +
т.е дискрим будет меньше нуля если он принадлежит промежутку
( -2 - корень 24 -2 + корень 24 ) концы этого отрезка не считаются
10 10
следовательно если а принадлежит этому отрезку, то дискрим отрицательный и корней нет .