Два стрелка стреляют поочередно до первого попадания в мишень, делая не больше двух...

Question

Два стрелка стреляют поочередно до первого попадания в мишень, делая не больше двух выстрелов каждый. Вероятность попадания в мишень при первом выстреле 0,1, при каждом следующем выстреле она увеличивается на 0,1. Какова вероятность попадания в мишень каждым стрелком?

Answer 1

Для первого стрелка событие А1 - одно попадание в мишень - может быть реализовано двумя способами: событие А11 - попадание при первом выстреле и промах при втором; событие А12 - промах при первом выстреле и попадание при втором. Тогда А1=А11+А12 и
Р(А1)+Р(А11)+Р(А12)=0,1*0,8+0,9*0,2=0,26.

Для второго стрелка событие А2 - одно попадание в мишень - может быть также реализовано двумя способами: событие А21 - попадание при первом выстреле и промах при втором; событие А22 - промах при первом выстреле и попадание при втором. Тогда А2=А21+А22 и 
Р(А2)+Р(А21)+Р(А22)=0,1*0,8+0,9*0,2=0,26.
Ответ: 0,26.