Исследованиефункциис помощью производной y=x^3-3x+2

0 голосов
24 просмотров

Исследованиефункциис помощью производной

y=x^3-3x+2


Математика (20 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

y=x³-3x+2

y¹=3x²-3=3(x²-1)=3(x-1)(x+1)=0 , x₁=-1 , x₂=1         + + + +         - - - - -        + + + +

                                    Знаки производной          -------------(-1)----------(1)------------ 

Ф-ция возрастает на интервалах: (-∞,-1) , (1,+∞).

Ф-ция убывает на инт-ле (-1,1)

Точка max :  x=-1, y(max)=y(-1)=-1+3+2=4

Точка min : [=1 , y(min)=y(1)=1-3+2=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(834k баллов)