Решить уравнение cos2x+sinx=cos^2x

0 голосов
30 просмотров

Решить уравнение

cos2x+sinx=cos^2x

Математика (79 баллов) | 30 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

cos2x=cos^2x-sin^2x

cos^2x-sin^2x+sinx=cos^2x, косинусы сокращаются

sinx-sin^2x=0

sinx(1-sinx)=0

1)sinx=1, х=90+2пk, k принадлежит целым числам.

2)sinx=0x=пk,k принадлежит целым числам.

(99 баллов)
0 голосов

cos2x+sinx=cos^2x

1-2sin^2x+sinx=1-sin^2x

sinx-sin^2x=0

sinx(1-sinx)=0

sinx=0

x=\pi n ,n∈Z

sinx=1

x=\frac{\pi}{2}+2\pi n , n∈Z

(9.1k баллов)
Похожие задачи