Зависимость пути от вермени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t)= -t^3...

Question

Зависимость пути от вермени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t)= -t^3 + 3t^2 + 12t - 3. Найдите максимальную скорость движения этой точки.=))

Answer 1

Скорее всего имелось в в виду в какой момент времени

находим производную

S'=-3t^2+6t+12

приравниваем к 0 чтобы найти максимум

t^2-2t-4=0

D=1+4=5

sqrt(D)=sqrt(5)

t1=1-sqrt(5)

t2=1+sqrt(5)

Определям плюсы-минусы на координатной прямой получается что при t=1+sqrt(5) скорость максимальна