Какой объем должен иметь дирижабль массой 200 килограмм чтобы он мог поднять в воздух...

Question

Какой объем должен иметь дирижабль массой 200 килограмм чтобы он мог поднять в воздух груз массой 1 тонна если оболочка заполнена гелием. Плотность воздуха 1,2 кг / метр в кубе

Answer 1

Чтобы дирижабль мог подняться, действующая на него Архимедова сила должна быть не меньше силы тяжести. Таким образом, минимальная Архимедова сила F1 должна быть равна силе тяжести F2. Плотность гелия ρ1=0,178 кг/м³, по условию плотность воздуха ρ2=1,2 кг/м³. Тогда F1=ρ2*V*g Н, где V - искомый объём дирижабля. Сила тяжести F2=ρ1*V*g+1200*g Н. Из равенства F1=F2 следует уравнение ρ2*V*g=ρ1*V*g+1200*g, которое при сокращении на g принимает вид  ρ2*V=ρ1*V+1200, или V*(ρ2-ρ1)=1200, откуда
V=1200/(ρ2-ρ1)=1200/(1,2-0,178)≈1174 м³. Ответ: ≈1174 м³.
   

Comments

про груз, вроде бы, забыли

---

а, нет

---

Ничего подобного. Иначе было бы не 1200, а 1000 кг.

---

а почему у вас в формуле Архимедовой силы высота H?

---

а, это Ньютоны :)

---

в общем, у нас немного различные ответы из-за разных плотностей

---

Совершенно верно.

Answer 2

1) пусть дирижабль либо покоится в воздухе, либо поднимается равномерно прямолинейно

тогда геометрическая сумма сил, действующих на него, равна нулю (их действие скомпенсировано): Fp = 0 - 1 закон Ньютона

на дирижабль действуют

• сила Архимеда со стороны воздуха
• сила тяжести на дирижабль со стороны Земли
• сила тяжести на гелий со стороны Земли
• сила тяжести на груз...

Fa = Fтяж(д) + Fтяж(гел) + Fтяж(гр)

p(в) g V = m(д)g + p(г) V g + m(гр) g

V (p(в) - p(г)) = m(д) + m(гр)

V =  (m(д)+m(гр)) / (p(в) - p(г)).

V = (200+1000)/(1.21-0.17) = 1153.8 м³