В треугольнике ABC отрезок AD является медианой докажите что векторное равенство...

Question

В треугольнике ABC отрезок AD является медианой докажите что векторное равенство AD+AD=AB+AC

Answer 1

B:По свойству медианы D=(B+C)/2.Т. е. если точки A, B, C записать в виде A(Xa, Ya), B(Xb, Yb), C(Xc, Yc), D(Xd, Yd), то Xd=(Xb+Xc)/2, Yd=(Yb+Yc)/2.Вектор AB=(Xb-Xa, Yb-Ya), вектор AC=(Xb-Xa, Yb-Ya), вектор AD=(Xd-Xa, Yd-Ya)=((Xb+Xc)/2-Xa, (Yb+Yc)/2-Ya)AB+AC=((Xb-Xa)+(Xc-Xa), (Yb-Ya)+(Yc-Ya)