Найдите область определения функции z=корень из 1-х^2-х^2

0 голосов
33 просмотров

Найдите область определения функции z=корень из 1-х^2-х^2


Математика (25 баллов) | 33 просмотров
0

Какое именно выражение под корнем?

0

1-x^2-x^2

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Z=√(1-x²-x²)=√(1-2x²)
Невозможно извлечь квадратный корень из отрицательного числа, значит  выражение под корнем не должно быть отрицательным. Для этого решаем:
1-2x²≥0
D=-4(-2)=8
x1=(√8)/(-4)=(2√2)/(-4)=(-√2)/2
x2=(-√8)/(-4)=(√2)/2
z∈[-(√2)/2;(√2)/2]

(84.9k баллов)