Вычислить А³ помогите пожалуйста

0 голосов
27 просмотров

Вычислить А³

помогите пожалуйста


image

Математика (64 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Могу предложить следующий способ решения:
\left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\3&-1&2\\2&-1&0\end{array}\right]* \left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\3&-1&2\\2&-1&0\end{array}\right]=

\left[\begin{array}{ccc}1*1+1*3-1*2&1*1+1*(-1)
-1*-1&1*(-1)+1*2-0\\3*1-1*3+2*2&3*1+-1*-1+2*-1&3*(-1)-1*2+0\\2*1-1*3+0*2&2*1+-1*-1+0*-1&2*(-1)-1*2+0\end{array}\right]

= \left[\begin{array}{ccc}2&1&1\\4&2&-5\\-1&3&-4\end{array}\right]

\left[\begin{array}{ccc}2&1&1\\4&2&-5\\-1&3&-4\end{array}\right] * \left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\3&-1&2\\2&-1&0\end{array}\right]=

\left[\begin{array}{ccc}2*1+1*3+1*2&2*1+1*(-1)+1*-1&2*(-1)+1*2+0\\4*1+2*3-5*2&4*1+2*(-1)-5*-1&4*(-1)+2*2-0\\-1+3*3-4*2&-1*1+3*-1-4*-1&-1*-1+3*2-0\end{array}\right]

= \left[\begin{array}{ccc}7&0&0\\0&7&0\\0&0&7\end{array}\right]

(19.5k баллов)