Укажите наименьшее и наибольшее значение функции f(x)=–x^2+3 на отрезке [–1;4].

$f(x) = -x^2 + 3$
Я не буду решать через производную, просто воспользуюсь школьными знаниями о параболе.
Это парабола ветвями вниз (старший коэффициент отрицателен), она возрастает до вершины и убывает после неё.
Абсцисса вершины: $x_0 = \frac{-b}{2a} = 0 \ \ (b=0)$
Вершина попала в рассматриваемый промежуток, значит:
а) максимальное значение есть значение в вершине, и равно оно $f(0) = 3.$
б) минимальное значение лежит на одном из краев промежутка, то есть надо сравнить $f(-1 ) = 2, f(4) = -13.$ Наименьшее значение равно -13.

Ответ: -13, 3.

Укажите наименьшее и наибольшее значение функции f(x)=–x^2+3 ** отрезке [–1;4].