Найдите сумму корней уравнения 2х2-9х+4=(х2-16)(х-2)

Question

Найдите сумму корней уравнения 2х2-9х+4=(х2-16)(х-2)

Answer 1

2x²-9x+4=(x²-16)(x-2)
2x²-9x+4=2x*x-2x*4-x+4=2x(x-4)-(x-4)=(2x-1)(x-4)
x²-16=(x-4)(x+4)
(2x-1)(x-4)=(x-4)(x+4)(x-2)
(2x-1)(x-4)-(x-4)(x+4)(x-2)=0
(x-4)((2x-1)-(x+4)(x-2))=0
(x-4)(2x-1-(x²+4x-2x-8))=0
(x-4)(2x-1-(x²+2x-8))=0
(x-4)(2x-1-x²-2x+8)=0
(x-4)(-x²+7)=0
-x²+7=0
-x²=-7
x²=7
 

x-4=0
x=4

Сумма корней 4+√7-√7=4