помогите пожалуйста решить задание! cosx-sinx=1

Question

помогите пожалуйста решить задание!

cosx-sinx=1

Answer 1

возведём обе части уравнения в квадрат, 
sinx*sinx+cosx*cosx -2sinx*cosx=1 
Первые два слагаемых в сумме дают единицу: 
1-2sinx*cosx=1 
2sinx*cosx=0 
sinx*cosx=0 
Теперь, произведение равно 0, когда один из множителей равен 0 
Если sin x = 0, то из уравнения получаем cos x = -1

Answer 2

Треба обидві частини рівняння піднести до квадрата 

отримаєш cos^2x-2cosxsinx+sin^2x=1

використовуєш основну тригонометричну тотожність sin^2x+cos^2x=1

отримаєш 1-2cosxsinx=1

одиницю переносиш вправо і залишиться -2сosxsinx=0.

використовуєш формулу sin2x=2sinxcosx

отримаєш sin2x=0. x=Пn. n∈ Z