Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно пер-пендикулярных колебаниях,...

0 голосов
70 просмотров

Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно пер-
пендикулярных колебаниях, происходящих согласно уравнениям x = 3 cos t и
y = 2 sin t (длина – в сантиметрах, время – в секундах). Определить траекто-
рию точки. Построить траекторию с соблюдением масштаба, указать направ-
ление движения точки

Физика (12 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\frac{x}{3}=cos\ t

\frac{y}{2}=sin\ t

 

(\frac{x}{3})^2=cos^2\ t

(\frac{y}{2})^2=sin^2\ t

 

(\frac{x}{3})^2 + (\frac{y}{2})^2 =cos^2\ t + sin^2\ t = 1

 

(\frac{x}{3})^2 + (\frac{y}{2})^2 = 1  -  уравнение эллипса с полуосями a=3 и b=2

 

при t=0 x=3 y=0, при увеличении t  уменьшается x и увеличивается y - движется против часовой стрелки

 

эллипс построй сам (или срисуй где-нибудь)
Похожие задачи