Сколько существует различных перестановок букв в слове: а) ТРАКТАТ; б) «АААУУАУУУУ»?

Question

Сколько существует различных перестановок букв в слове: а) ТРАКТАТ; б) «АААУУАУУУУ»?

Answer 1

ТРАКТАТ
всего 7 букв в слове
одинаковых: 3-Т   2-А  1-Р 1-К
Количество перестановок=
=7! / (3!*2!*1!*1!) =7*6*5*4/2= 7*6*5*2=420
б)
всего букв 10:   4-А   6-У
10! / (4!*6!) = 10*9*8*7/ (4*3*2) =10*3*7 =210