MP=PK, значит треугольник равнобедренный.
РК=РН, значит высота МН является и медианой, а такое возможно только в равнобедренном треугольнике, если высота опущена к основанию. Следовательно стороны МР и МК равны. То есть этот треугольник равносторонний. Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 градусов. COS(60)=0.5