** наклонной плоскости длинной 8 м и высотой 1,6 м покоится тело массой 2 кг. Это тело...

Question

На наклонной плоскости длинной 8 м и высотой 1,6 м покоится тело массой 2 кг. Это тело тянут равномерно сначала вверх по плоскости, затем вниз. Найти разность сил необходимых для движения тел.

Answer 1

1) дабы облегчить дальнейшие вычисления, определим синус угла наклона наклонной плоскости к горизонтали (в дальнейшем будет нужен только он):

sinα = 1.6/8 = 0.2

2) введем параметр x = F1 - F2, где

F1 - сила, направленная вверх вдоль плоскости
F2 - вниз

3) рассмотрим случай, когда тело равномерно поднимали вверх:

F1 - mgsinα - u mgcosα = 0,

F1 = mg (sinα + u cosα).

4) рассмотрим случай, когда тело равномерно опускали вниз:

F2 + mgsinα - u mgcosα = 0,

F2 = mg (u cosα - sinα).

5) теперь можем найти искомый параметр:

x = mg (sinα + u cosα) - mg (u cosα - sinα),

x = mg (sinα + u cosα - u cosα + sinα),

x = 2 mgsinα.

x = 2*2*2 = 8 H