Первый участок пути:
Скорость - х км/ч
Расстояние 67-27= 40 км
Время в пути 40/х ч.
Второй участок пути:
Скорость (х+2) км/ч
Расстояние 27 км
Время в пути 27/(х+2) ч.
На весь путь затрачено 4 часа.
Уравнение.
40/х + 27/(х+2)=4 | *x(x+2)
знаменатель ≠0
х≠0 ;
х+2≠0 х≠-2
40(x+2) +27x = 4x(x+2)
40x+80+27x=4x²+8x
67x+80= 4x²+8x
4x²+8x-67x-80=0
4x²-59x -80=0
D= (-59)²-4*4*(-80)= 3481 + 1280=4761=69²
x₁= (59-69)/(2*4) = -10/8 = -5/4 - не удовл. условию задачи
х₂= (59+69)/8= 128/8=16 (км/ч) скорость велосипедиста на первом участке пути
40/16 = 2,5 (ч.) время, за которое велосипедист проехал 40 км
16+2 = 18 (км/ч) скорость велосипедиста на втором участке пути
27/18 = 1,5 (ч.) время, за которое велосипедист проехал 27 км
Ответ: 1,5 ч. времени велосипедист потратил на участке пути в 27 км.