Складіть рівняння кола ,діаметром якого є відрізок МК,якщо М(-3;4),К(5;10) будь ласка...

0 голосов
209 просмотров

Складіть рівняння кола ,діаметром якого є відрізок МК,якщо М(-3;4),К(5;10)
будь ласка допоможіть)),буду дуже вдячна


Математика | 209 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Уравнение окружности с центром в точке А(xA;yA):
(x-xA)²+(y-yA)²=R²

А - середина отрезка МК - диаметра окружности
x_{A} = \frac{ x_{M}+ x_{K} }{2} , x_{A} = \frac{-3+5}{2} =1
y_{A}= \frac{ y_{M}+ y_{K} }{2} , y_{A} = \frac{4+10}{2} =7
A(1;7)

|MK|= \sqrt{( x_{K}- x_{M} ) ^{2} +( y_{K}- y_{M} ) ^{2} }
|MK|= \sqrt{(5-(-3)) ^{2}+(10-4)^{2} } = \sqrt{64+36} = \sqrt{100} =10
R=MK/2, R=5

(x-1)²+(y-7)²=5²
(x-1)²+(y-7)²=25

(275k баллов)