Радиус шара равен R. Найдите площадь поверхности вписанного в шар куба.

0 голосов
473 просмотров

Радиус шара равен R. Найдите площадь поверхности вписанного в шар куба.


Геометрия (15 баллов) | 473 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диаметр шара, который описан около куба, равен диагонали куба. Тогда диагональ нашего куба равна 2R, а его сторона равна 2sqrt(3)R/3 (сторона куба меньше его диагонали в sqrt(3) раз). Площадь поверхности равна произведению сторон, умноженному на число граней куба, тогда S=4R^2/3*6=8R^2.

(47.5k баллов)