Катет прямокутного трикутника дорівнює 8 см, а гіпотенуза - 16 см . Знайдіть проекцію...

Question

Катет прямокутного трикутника дорівнює 8 см, а гіпотенуза - 16 см . Знайдіть проекцію даного катета на гіпотенузу

Answer 1

Обозначим треугольник ABC, ∠C-прямой, AB=16, BC=8
BC=1/2*AB, то есть 8=1/2*16⇒∠А=30°(против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)⇒∠В=60°
Обозначим высоту, проведенную из С на АВ как СК⇒ΔСКВ-прямоугольный. Значит Cos 60°=BK/BC⇒
1/2=BK/8
BK=4 см