В основании пирамиды лежит равносторонний треугольник Его площадь равна S1=0,5·6·6·sin60=0,5·36√3/2=9√3 см²
Боковые грани это равнобедренные треугольники, которые равны между собой. Площадь каждого из них можно вычислить по формуле Герона.
р=(5+5+6)/2=8
S2=√8(8-5)(8-5)(8-6)=√8·3·3·2=3·4=12 см².
Боковая поверхность равна S3=3·12=36 см².
Полная поверхность пирамида равна S=S1+S3=9√3 +36=9(√3+4) см²
Ответ: 9(√3+4) см²