В треугольнике ABC биссектриса внешних углов при вершинах B и A пересекаются в точке D,...

Question

В треугольнике ABC биссектриса внешних углов при вершинах B и A пересекаются в точке D, найдите угол BDA, если BCA равно 28 градусов.

Answer 1

Угол А треугольника АВС - 1, угол В - 2. Внешний угол при вершине А биссектриса делит на 3+3, а внешний угол  при вершине В биссектриса делит на 4+4.

1+2+28=180    1+2 = 152.

3+3+1=180  как смежные

4+4+2 =1 80 как смежные

складываем эти уравнения

3+3+1+4+4+2 = 360, но 1+2 = 152, значит 3+3+4+4 +152 = 360, 3+3+4+4 = 208  3+4=104.

В треугольнике АДВ сумма двух углов 3 и 4 равна 104.
Значит третий угол ВДА  равен 180-104 = 76