Интегрирование способом подстановки. ребята помогите умоляююю

Question

Интегрирование способом подстановки. ребята помогите умоляююю

---

Answer 1

Меняем переменную на t подстановкой:
1+2x=t;
x=(t-1)/2;
dx=dt/2;
получили интеграл:S(1/2t)dt=0.5Sdt/t=0.5ln(t)+C.
возвращаем переменную:0.5ln(t)+C=0.5ln(1+2x)+C
S - знак интеграла.