Исследовать ** четность функции 1)Y=x^20 2)y=x-4/x^2-9

0 голосов
79 просмотров

Исследовать на четность функции
1)Y=x^20
2)y=x-4/x^2-9


Математика (32 баллов) | 79 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

F(-x)=f(x), => функция четная
f(-x)=-f(x), => функция нечетная

1. y=x²⁰
y(-x)=(-x²⁰=x²⁰
y(-x)=y(x), => функция y=x²⁰ четная

2. y(x)= \frac{x-4}{ x^{2} -9}
y(-x)= \frac{-x-4}{( -x )^{2}-9 } , y(-x)= \frac{-(x+4)}{ x^{2} -9}
y(-x)≠y(x), y(-x)≠-y(x)
функция y=(x-4)/(x²-9)  ни четная, ни нечетная, т.е. функция общего вида (другими словами четностью не обладает)

(275k баллов)