Упростите выражение: а) sin^2a-1 б) sin^2a+2cos^2a-1 в) (cosa-1)*(1+cosa)

Question

Упростите выражение:
а) sin^2a-1
б) sin^2a+2cos^2a-1
в) (cosa-1)*(1+cosa)

Answer 1

А) sin²α-1=-(1-sin²α)=-cos²α
б) sin²α+2cos²α-1=sin²α+cos²α-(1-cos²α)=1-sin²α=cos²α
в) (1²-cos²α)=sin²α (используем формулу разности квадратов)

Все формулы выводятся из основного тригонометрического тождества:
sin²α+cos²α=1