Sin^2x - 5sin x cos x +4 cos^2x=0 помогите решить данное уравнение

Question

Sin^2x - 5sin x cos x +4 cos^2x=0
помогите решить данное уравнение

Answer 1

Поделим все уравнение на cos²x, получим:
tg²x-5tgx+4=0
Пусть tgx=t
t²-5t+4=0
t1=1, t2=4
Вернемся к замене:
tgx=1
x=π/4+πk, k⊂Z

tgx=4
x=arctg4+πk, k⊂Z