Представить бесконечную переодисескую десятичную дробь,в виде обыкновенной 1,(4) ; 0,(13)

0 голосов
213 просмотров

Представить бесконечную переодисескую десятичную дробь,в виде обыкновенной 1,(4) ; 0,(13)


Алгебра (15 баллов) | 213 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Целая часть + дробь, в числителе которой разность между числом, составленным из всех цифр после запятой (включая период) и числом, составленным из цифр после запятой до периода, а в знаменателе - число, составленное из девяток, которых столько, сколько цифр в периоде и нулей, которых столько, сколько цифр до периода
1,(4)=1+(4-0)/9=1+4/9=1 4/9
0,(13)=0+(13-0)/99=13/99
для примера 10,0219(37)=10+(21937-219)/990000=10+21718/990000=
10 10859/495000

(44.8k баллов)