Окружность с радиусом 1 разбита ** три дуги так что величины соответствующих им...

0 голосов
38 просмотров

Окружность с радиусом 1 разбита на три дуги так что величины соответствующих им центральных углов пропорциональны числам 1 2 и 6 Найдите длину наибольшей дуги


Геометрия (15 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Длину дуги окружности радиуса R, образованной центральным углом φ, измеренным в радианах, можно вычислить по формуле L=φR. У нас радиус единица, значит длина дуги равна центральному углу, измеренному в радианах.
Длина дуги окружности равна 2π. Она разбита на 1х+2х+6х = 9х. Отсюда х=2π/9
Значит большая дуга равна (2π/9)*6 =12π/9.






(117k баллов)