х-3/x-2+x-2/x-3=2,5 решите пожалуйста..

Question

х-3/x-2+x-2/x-3=2,5 решите пожалуйста..

Answer 1

Замена переменной t=x-3/x-2
T+1/t=2,5
T^2-2,5t+1=0
2t^2-5t+2=0
Значит t=2 и t=1/2
Значит x-3/x-2=2 значит x=1
X-3/x-2=1/2
Значит x=4

Answer 2

(х-3)/(x-2)+(x-2)/(x-3)=2,5

((х-3)(x-3)+(x-2)(x-2))/((x-2)(x-3))=2,5

1/(x^2-5x+6)=0.5

1=0.5(x^2-5x+6)

-2-0.5x^2+2.5x=0

D=2.5^2-4*(-0.5)*(-2)=6.25-4=2.25

x1=(1.5-2.5)/(2*(-0.5))=1
x2=(-1.5-2.5)/(2*(-0.5))=4

Ответ: x1=1; x2=4.