Среди точек M(-1;0) N(1;0) K(2;0) и P(5;0) найдите те, которые являются общими для...

Question

Среди точек M(-1;0) N(1;0) K(2;0) и P(5;0) найдите те, которые являются общими для графика данной функции и оси Ox. В поле для ответа запишите название этих точек или указание на то, что общих точек у графика и это координатной плоскости не существует:
а) y=x^2-3x+2___
б) y=x^2-4x-5___
в) y=x^2+2x+1___
г) y=2+x-x^2___
д) y=x^2-7x+10___
е) y=2x^2-x+9___
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Answer 1

А) y=x^2-3x+2
x1+x2=3 U x1*x2=2⇒x1=1 U x2=2
Ответ К и N
б) y=x^2-4x-5
x1+x2=4 U x1*x2=-5⇒x1=-1 U x2=5
Ответ М и Р
в) y=x^2+2x+1=(х+1)²
х=-1
Ответ М
г) y=2+x-x^2
х²-х-2=0
х1+х2=1 и х1*х2=-2⇒х1=-1 и х2=2
Ответ М и К
д) y=x^2-7x+10
х1+х2=7 и х1+х2=10⇒х1=2 и х2=5
Ответ К и Р
е) y=2x^2-x+9
D=1-72=-71<0<br>Точек пересечения с осью ох нет

Answer 2

Пересечение графика графика функции с осью Ox  означает,  что в этой точке значение функции равно нулю.
Значит, чтобы  решить задачу, нужно просто подставить  координаты каждой точки в каждую формулу,  задающую каждую функцию.  
Если в результате получится ноль, то  данная точка является общей для графика данной функции и оси Ox,  если получится число отличное от нуля,  то  не является.

а) y=x²-3x+2 
   M(-1;0) x²-3x+2 = (-1)² - 3*(-1)+2 = 1+3+2 = 6 ≠ 0   точка M не является общей 
   N(1;0) x²-3x+2 = 1² - 3*(-1)+2 = 1-3+2 = 0   точка N  общая 
   K(2;0)  x²-3x+2 = 2² - 3*2+2 = 4 - 6+2 = 0   точка K  общая 
   P(5;0)  x²-3x+2 = 5² - 3*5+2 = 25-15+2 = 12 ≠ 0   точка P не является общей 
б) y=x²-4x-5
   M(-1;0) x²-4x-5 = (-1)² - 4*(-1) - 5 = 1+ 4 - 5 = 0  точка M  общая 
   N(1;0)  x²-4x-5 = 1² - 4*1 - 5 = 1- 4 - 5 = -8 ≠ 0  точка N  не является общей 
   K(2;0)  x²-4x-5 = 2² - 4*2 - 5 = 4 - 8 - 5 = -9 ≠ 0  точка K  не является общей 
   P(5;0)  x²-4x-5 = 5² - 4*5 - 5 = 25 - 20 - 5 =0   точка P общая

в) y=x²+2x+1
   M(-1;0) x²+2x+1 = (-1)² + 2*(-1) +1  = 1 - 2 +1 = 0   точка M общая
   N(1;0)  x²+2x+1= 1² + 2*1 + 1 = 1+ 2 + 1 = 4 ≠ 0  точка N  не является общей 
   K(2;0)  x²+2x+1 = 2² + 2*2 + 1 = 4 +4+1 = 9 ≠ 0  точка K  не является общей 
   P(5;0)  x²+2x+1 = 5² + 2*5 + 1 = 25 +10+1 = 36 ≠ 0   точка P не является общей 

Дальше  всё решается аналогично 
 

Comments

Зачем такие сложности?