По течению реки катер проходит 35 км за 1 ч 10 мин, а против течения проходит 54 км за 2...

S=Vt , t=S:V
Время, пройденное катером по течению, равно
t1=35:(V катера+Vтечения)
Время, пройденное катером против течения, равно
t2=54:(Vкатера-Vтечения)

1ч10мин=60мин+10мин=70мин
2ч15мин=120мин+15мин=135мин

$\left \{ {V_{kat}+{V_{tech}= \frac{35}{70} } \atop {V_{kat}-V_{tech}= \frac{54}{135} }} \right. \; \left \{ {{V_{kat}+V_{tech}=0,5} \atop {V_{kat}-V_{yech}=0,4}} \right. \; \left \{ {{2V_{kat}=0,9} \atop {2V_{tech}=0,1}} \right. \\\\V_{kat}=0,45\; km/min=27\; km/chas\\\\V_{tech}=0,05\; km/min=3\; km/chas$

Ответ: 27км/час.