Решить уравнение: cos^7(x)+sin^4(x)=1

Question

Решить уравнение: cos^7(x)+sin^4(x)=1

Answer 1

cos^7(x)+sin^4(x)=1

cos^7x+(1-cos^2)^2=1

cos^7x+1-2cos^2x+cos^4x=1

cos^7x+cos^4x-2cos^2x=0

cos^2x=0

x=П/2(2k+1)

cos^5x+cos^2x=2

cos^2x=1

cos^5x=1

cosx=1

х=2Пk