НОД двух чисел, из которых одно составляет 3/4 другого, равен 27. Найдите сумму этих чисел

Question

НОД двух чисел, из которых одно составляет 3/4 другого, равен 27. Найдите сумму этих чисел

Answer 1

Пусть эти числа х и у. Тогда у=3x/4, откуда x=4y/3. Так как Нод равен 27, то y=27k и х=27m, где k и m взаимно просты. Подставляем: 4*27k/3=27m, тогда 4k=3m. Т.е. m=4, k=3. Итак, х=4*27, у=3*27, а их сумма равна 7*27=189.