ОДЗ: x+2≥0
x≥ -2
y=√(x+2)
y=2√y +3
y-3=2√y
(y-3)²=(2√y)²
y²-6y+9=4y
y²-6y-4y+9=0
y²-10y+9=0
По т. Виета:
у₁=9
у₂=1
При у=9
√(x+2)=9
x+2=9²
x=81-2
x=79
Проверка корня: √(79+2)=2 ⁴√(79+2)+3
√81=2 ⁴√81 +3
9=2*3+3
9=9
х=79 - корень уравнения.
При у=1
√(х+2)=1
x+2=1²
x=1-2
x= -1
Проверка корня: √(-1+2)=2 ⁴√(-1+2) +3
√1 = 2*1 +3
1≠5
х= -1 - не корень уравнения.
Ответ: 79.