Найдите сумму целых решений неравества

0 голосов
51 просмотров

Найдите сумму целых решений неравества log_{ \frac{1}{5} } \frac{x-1}{3 } \geq 0


Алгебра (254 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
log_{ \frac{1}{5} } \frac{x-1}{3} \geq 0
0= log_{ \frac{1}{5} } ( \frac{1}{5} ) ^{0}= log_{ \frac{1}{5} } 1
log_{ \frac{1}{5} } \frac{x-1}{3} \geq log_{ \frac{1}{5} } 1
основание логарифма а=1/5. 0<1/5<1<br> знак неравенства меняем:
\left \{ {{ \frac{x-1}{3}\ \textgreater \ 0 } \atop { \frac{x-1}{3} } \leq 1} \right.
\left \{ {{x-1\ \textgreater \ 0} \atop {x-1-3 \leq 0}} \right. , \left \{ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {x \leq 4}} \right. =\ \textgreater \ 1\ \textless \ x \leq 4
x∈(1;4]
x=2;3;4
2+3+4=9
ответ: 9
(275k баллов)