Помогите решить уравнение 1)sinx-√2sin3x=-sin5x 2)cos(70°+x)cos(x-20°)=1/2

Question

Помогите решить уравнение
1)sinx-√2sin3x=-sin5x
2)cos(70°+x)cos(x-20°)=1/2

Answer 1

1) Sinx - √2Sin3x + Sin5x = 0
2Sin3xCos2x - √2Sin3x = 0
Sin3x(Cos2x -√2) = 0
Sin3x = 0     или      Cos2x -√2= 0
3x = πn , n∈Z           Cos2x =√2
x = πn/3, n ∈Z           нет решений.
2) Сos(70°+x)Cos(x -20°) = 1/2
     Sin(20° -x)Cos(20° -x) = 1/2  |*2
    2Sin(20° -x)Cos(20° -x) = 1
    Sin(40° -2x) = 1
    40° -2x = 90° + 360°*n, n ∈Z
    2x = -50° -360°n, n∈Z
    x = -25° -180°n, n ∈Z